動態口數策略的資金規模效率分析

日期：2026-04-30 標的：台積電期貨（CDF）動態口數策略 回測期間：2018-01-01 ~ 2026-04-30（8 年全期）

TL;DR

對動態口數期貨策略做了 45 次回測（15 個資金規模 × 3 種 maxContracts 上限），回答「資金小跟資金膨脹後賺錢效率有沒有差別」。三個結論：

策略本身沒有遞減 — no-cap 配置下，CAGR 從 30 萬到 1 億都穩定 80-83%；資金線性放大、損益等比放大
設 maxContracts 等於主動製造遞減 — cap-10 在 300 萬撞頂、cap-20 在 400 萬撞頂，多餘資金完全閒置
「Calmar 在高資金更高」是假象 — cap-10 在 5000 萬時 Calmar 3.82 看似最佳，但 CAGR 只剩 6.1%；分母放大讓 MDD% 縮水造成的數字錯覺

真正的瓶頸是保證金與流動性，不是策略本身。

探索方法：B + C 兩個維度

「賺錢效率」可以從多個角度切入。本次探索鎖定：

B. 邊際報酬遞減 — dProfit / dCapital，每多 1 元資金多賺多少
C. 風險調整後效率 — Sharpe / Sortino / Calmar / 報酬-回撤比

測試矩陣

維度	值
資金規模	30, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 750, 800, 1000, 1500, 2000, 5000, 10000（萬元，15 點）
maxContracts	`no-cap`（不設）/ `cap-10` / `cap-20`（3 組）
期間	2018-2026 全期
總計	45 次回測

選點原則：

30 萬：策略最低門檻（1 口保證金約 28 萬）
100 ~ 1500 萬：個人投資者實務區間（密集取樣）
2000 ~ 10000 萬：天花板探索

三個關鍵發現

發現 1：no-cap 完全沒有遞減

資金	CAGR	MDD	Calmar	平均口數	dProfit/dCapital
30 萬	80.0%	32.5%	2.46	6.1	—
100 萬	81.8%	41.5%	1.97	22.3	155.7
1,000 萬	82.8%	42.4%	1.95	233	151.9
10,000 萬	82.9%	42.4%	1.96	2,347	150.3

邊際指標永遠 ~150（每多 1 萬資金多賺 ~150 萬累計損益）。這不是「資金有 150 倍效率」，而是「動態口數 + 7 年複利」的乘積：

多 20 萬本金 → 多 ~8 口起手
8 倍口數差 × 7 年複利 → 數百萬損益差

Calmar 在 30 萬時最高（2.46），因為小資金口數成長空間最大（從 1 口到 29 口）；50 萬之後 Calmar 趨於穩定 ~1.96，因為複利讓不同資金的 CAGR 與 MDD 等比例放大。

發現 2：cap 鎖死後線性轉零

配置	拐點	容量天花板	撞頂率到達 100% 的資金
no-cap	未出現	未出現	—
cap-10	300 萬	300 萬	200 萬
cap-20	400 萬	400 萬	400 萬

cap-10 的邊際曲線：

段:    30→50  50→100  100→200  200→300  300→400  500→1000
邊際:  15.12   5.68    1.06     0.00     0.00     0.00

口數鎖在 12 之後（為什麼是 12 不是 10？因為高信心進場觸發時 multiplier × 2 可以突破 cap），多餘資金完全閒置。增加任何資金都不會多賺一塊錢。

這不是策略容量的天花板，是人為上限。 設 cap 在實務上的意義是「自我設限以防流動性 / 心理壓力」，不是「優化效率」。

發現 3：「Calmar 在高資金更高」是假象

cap-10 的 Calmar 走勢：

資金:    30    50    100   200   300   500   1000  5000  10000
Calmar:  2.17  1.54  1.28  1.74  2.00  2.41  3.11  3.82  3.81

5000 萬時 Calmar 3.82 看似史詩級，但細看：

配置	資金	CAGR	MDD	Calmar
no-cap	30 萬	80.0%	32.5%	2.46
cap-10	5,000 萬	6.1%	1.6%	3.82

5000 萬 cap-10 的絕對賺賠不變（口數鎖死），但分母（資金）變大讓 MDD% 從 30%+ 縮到 1.6%。Calmar 上升不是效率提升，是「賺得不多但相對穩定」的數字錯覺。

真正的效率甜蜜點要看 CAGR 與 MDD 的絕對水準，不是 ratio。no-cap 在 30 萬（CAGR 80%、MDD 33%、Calmar 2.46）才是「策略最有效率」的位置。

個人投資者的實務位置

假設個人投資者起始 260 萬、目前 439 萬，回測中對應指標（線性插值）：

配置	260 萬 CAGR	439 萬 CAGR	260 萬 Calmar	439 萬 Calmar
no-cap	82.4%	82.5%	1.98	1.96
cap-10	36.8%	29.0%	1.90	2.30
cap-20	47.6%	39.0%	1.47	1.79

但回測 ≠ 實盤。實盤受兩個因素天然約束：

保證金壓力 — 動態口數允許約 27% 資金利用率（marginRate 0.135 × multiplier 2），但實盤要保留追繳緩衝、避免維持率風險，實質可開口數遠低於回測
流動性限制 — 期貨單一帳戶 30-50 口開始吃滑價

實際上 439 萬的真實效率曲線比較像 cap-3，因為保證金限制讓口數頂多 3 口附近。而 cap-3 在 439 萬已經完全撞頂。

資金分流臨界點

資金量級	建議	原因
< 1,000 萬	全力期貨	在「複利甜蜜區」，資金等同效率
1,000 - 2,000 萬	開始分流	動態口數 ~30 口（流動性 + 心理線浮現）
> 2,000 萬	必須分流	單筆百口級滑價顯著、不可實現

「賺錢效率」最終答案：

策略本身沒有遞減，但實盤受保證金約束會自然遞減。這不是 bug，是現實。

解法不是調策略參數，是「資金量級到了就分流」。

學到的事

動態口數策略的數學上限不存在 — 只要資金可線性投入、口數可線性放大，邊際就會永遠保持高位
回測 vs 實盤的差距由保證金 + 流動性決定 — 不要拿回測曲線直接套個人實盤；實盤效率會比回測 no-cap 低很多
不要被 Calmar 騙了 — 高 Calmar 可能來自「分母膨脹」而非「策略變強」；要交叉看 CAGR 與 MDD 的絕對值才能判斷
設 maxContracts 是風控工具不是優化工具 — 用來防止流動性事故，不要期待它能改善績效
邊際遞減拐點偵測（dProfit/dCapital < 0.8）對固定 cap 配置才有意義 — 對 no-cap 動態口數，邊際永遠 > 1（因為複利乘數）；改用「達到流動性上限 / 心理壓力上限」當實務拐點
資金分流是策略容量到頂後的唯一解 — 不是「分散風險」的話術，是策略本身不能再吸收更多資金時的必要動作

探索框架（可重用）

這個分析方法對任何「動態口數型」策略都適用，需要的最小工具：

// 1. 邊際指標計算
function computeMarginalProfit(prev, curr) {
  return (curr.profit - prev.profit) / (curr.capital - prev.capital);
}

// 2. 拐點偵測（首次邊際 < threshold 的索引）
function detectKneePoint(points, threshold) { ... }

// 3. 容量天花板偵測（首次邊際 < epsilon ≈ 0 的索引）
function detectCapacityCeiling(points, epsilon) { ... }

外加既有的 calculateTimeBasedSharpeRatio、calculateCalmarRatio、calculateSortinoRatio 三個指標，就能組出完整的「資金規模 × cap 配置」效率掃描。

跑 45 次回測 + 邊際計算 + ASCII 走勢圖大約 200 行 TypeScript，2-3 分鐘執行完。

結論

回到原問題：「資金小跟資金膨脹後賺錢效率有不一樣嗎？」

視角	答案
策略本身（無實務限制）	❌ 不一樣 — 30 萬 Calmar 2.46，50 萬 +穩定 ~1.96；CAGR 永遠 80-83%
實盤路徑（有保證金限制）	❌ 不一樣 — 口數成長 < 資金成長，越大越慢，需主動分流
哪一個有用？	後者 — 前者是理論上限，後者是現實

策略沒有 bug。是「資金大了之後保證金不再讓你按複利成長」這個現實，逼著你在 1000-2000 萬時必須做出「資金分流到其他資產」的決策。